何個なんだ?

29才最後の夜にこんな問題にぶつかってしまった。ちなみに書いている今はもう30歳。

「正方形を、鋭角三角形だけで分割して下さい。最低幾つ鋭角三角形に分けられるでしょう？」

とりあえず8ではできた。

作図方法は、正方形の各点をそれぞれA、B、C、Dとすると

• 正方形の3辺(AB,BC,CD)それぞれに辺を直径とする円を書く
• 残った1辺(DA)の中点をPとして、DP,PAを直径とする円を書く
• DAの対辺(BC)の中点をQとして、PQを結ぶ
• PQと交わり、DAに平行になるような点R,S(RはAに近い方とする)を5つの円に含まれない領域に選ぶ
• 三角形RSP,RSQ,ARP,DSP,BRQ,CSQ,ABR,CDSを確定する

とりあえずこれで8個の三角形全部が鋭角3角形になる(と思う)。