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Hadwiger予想は正しい

タイトルを変えました。変えましたが、まとまっていないです。Hadwiger予想の証明を近いうちに書きたいと思います。



たぶん正多面体上のグラフマイナーで砂時計みたいに半分でわって頂点でくっつけたもの

なんで?
層を移動する推進力を得るため。

ポエムみたいになってきた。

追記:
正多面体の頂点と辺のグラフはプラトン・グラフ(Platonic graph)っていうのか。


操作として掛け算をリンクと定義するとNn,Nm(n<=m)上にa,bがあるとする、a,bをN1層まで展開する。その中の各層で共通した点が接続点になるみたいな感じかな。
a * b = a + b - (a ∩ b)
a ∩ b部分が重複したグラフで最小カットのもとになる。これが2部グラフになってる気もする。
(a ∩ b)がaに一致するとき、aはbに含まれてるね。

足し算はNn層に限定された処理で、Nn層にあるn+1点がKn+1を構成するとNn+1層に点を作ろうとする。なのでN0層なら任意

辺上にもう一点を作るのはN0,N2層の点の直線状にあるN1層に波及して起こる操作。

N0上の点OとN4上の任意の点をp ∈ Pとして開区間(O,N4)を満たす操作(開区間なので森)行い続けるのが4色問題だな。

マイナーていうのをNn上の開点(でいいのかな?直接は接続不可能な点でこれを構成する下層ではリンク可能)とおもうとHadwiger予想は正しい。