ABC142 F - Pure

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誘導部分グラフが閉路になっているような頂点集合を求める問題、解説通りに実装してみた。コンテスト中は閉路からより小さい閉路ってどうやんの？だけど、解説見るとなるほど!だった。

閉路を検出して、その誘導部分グラフ内の閉路として使われていない辺を見つけて、それを使った経路検出をするとより小さな閉路が求められる。

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ほとんどRubyで書いているけど、DFSを再帰関数で書いて、スタックオーバーフローさせることが結構あったのでstack使ったループになれないといけないなとはおもっていてちょうどよかった。

DFSでの経路復元がスタックからACTIVEなものを取り出すだけでできるので再帰のDFSより簡単だなという感じもする。
閉路復元も閉路検出時の辺をもとに経路から前方部分を削除すればよいので楽にできた。

N,M = gets.split.map(&:to_i)
G = Array.new(N + 1){ [] }
E = M.times.map{ gets.split.map(&:to_i) }
E.each do |from,to|
  G[from] << to
end

ACTIVE = Array.new(N + 1)
USED = Array.new(N + 1)
SUBGRAPH = Array.new(N + 1)

def active?(v); ACTIVE[v]; end
def activate!(v);  ACTIVE[v] = true; end
def inactivate!(v); ACTIVE[v] = false; end
def used?(v); USED[v]; end
def use!(v); USED[v] = true; end
def subgraph_include?(v); SUBGRAPH[v]; end
def subgraph_init!(vset)
  ACTIVE.fill(false)
  USED.fill(true)
  SUBGRAPH.fill(false)
  vset.each{|v| USED[v] = false; SUBGRAPH[v] = true }
end
  
def cycle_exists?
  (1 .. N).each do |s|
    next if used?(s)
    
    stack = [s]; use!(s)
    cycle = find_cycle(stack)
    return cycle if cycle
  end
  return false
end

def smaller_cycle?(cycle)
  subgraph_init!(cycle)
  
  stack = nil
  smaller_not_found = cycle.each_with_index.none? do |from, i|
    to = (i + 1 == cycle.size ? cycle[0] : cycle[i + 1])
    to_ = G[from].find{|to_| subgraph_include?(to_) && to_ != to }
    stack = [from, to_] if to_
  end
  return false if smaller_not_found

  use!(stack[0])
  use!(stack[1])
  activate!(stack[0])

  find_cycle(stack)
end

def find_cycle(stack)
  until stack.empty?
    u = stack.pop
    
    if active?(u)
      inactivate!(u)
      next
    else
      activate!(u)
      stack << u
    end
    
    G[u].each do |v|
      return stack.select{|r| active?(r) }.drop_while{|r| r != v } if active?(v)
      next if used?(v)
      use!(v)
      stack << v
    end
  end
  false
end

cycle = cycle_exists?
if !cycle
  puts -1
else
  loop do
    smaller = smaller_cycle?(cycle)
    if smaller  
      cycle = smaller
    else
      break
    end
  end
  puts cycle.size
  puts cycle
end