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K3,3が平面グラフの禁止マイナーな理由の想像

平面に落ちないからってことなんだけど

一旦マイナーとか平面はおいておくとして
彩色数で分割した多層ネットワークを考える

1層にはK1、2層にはK2、3層にはK3を頂点として配置することとする。

1層目に辺ができると2層目に頂点を作って接続する(上層にジャンプするイメージ)。同様に2層目が3連結になると3層目に頂点を作成し、接続するという感じで行うとき、K2_3グラフは作れるけど、K3_3グラフはねじれが起きてるんじゃないかとおもう。(イメージとしては3層から下層に向かって穴が開く、もしくはK6に突き抜けようとして5層にぶち当たるイメージ)


同じようにK3_4は作れるけどK4_4は禁止マイナーみないなものがあるかもしれない。
まあ想像で全然現実味がない。

K3_3は結局K4になるかK2_2になるしかないからだ。平面はK4マイナーなのでK4にはなれないし、K2_2になると自己ループで消えてしまう。ちなみに単独のK3を2つつなぐと一つになる。


追記:
基数層は面がせりあがって、偶数層は点がせりあがる立体のイメージ。

むしろ2部グラフはKn,mとするとmin(n,m) * 2 = sとして、P(Ks)のサブグラフに含まれるとかがありそう。
むしろ2部グラフはKn,mとするとKnとK_n+mの1点をつなぐサブグラフに含まれるとかありそう。

追記2:
K3_3は結局K4になるかK2_2になるしかないからだ。平面はK4マイナーなのでK4にはなれない。K2_2の点は自己ループで消えてしまう。