まだうまく証明できていないかもしれないけど、これで解けてると思う解けていないです。別の実装を考えたのでコードを消しました。kousuke.hatenablog.com belongs_max_cliqueではある頂点を含む極大クリークのサイズを返していて、それを全点に対して行いそ…

任意のグラフをGとし、その彩色数をとあらわす。 1点uを加えG'とするとき、その接続数がk未満の場合には必ずが成立する。証明 であるGからk未満の点を選択するとき、uはかならずk色の中から彩色の色を選択できる。 よって上記が成りたつ。 (証明終わり)任意…

最初は彩色数kのグラフは2部グラフマッチングか最大流にできるとおもっていたのですが、制限付きナップサック問題かなにかに帰着できそうな気がしています。 たしかに組み合わせ問題なのでナップサック問題になってもおかしくなさそうです。 現在、v,e,kのみ…

完全グラフばかり考えていたのですが、マイナーを考えないと本質にたどりつけなさそうなので考えています。Kn を彩色数を変えずにKmだけ分離していく(強連結を置換していく)には、完全2部グラフが必要になる。(片方はmだけど、もう片方が、m+1かn-1か、それ…