完全グラフのマイナー

完全グラフばかり考えていたのですが、マイナーを考えないと本質にたどりつけなさそうなので考えています。

Kn を彩色数を変えずにKmだけ分離していく(強連結を置換していく)には、完全2部グラフが必要になる。

(片方はmだけど、もう片方が、m+1かn-1か、それともm + n / 2みないなものなのかが不明)

みたいな感じです。